1951’de Ankara’da doğdu. 1974 yılında İngiltere’ye giderek Londra Üniversitesi’nde sosyoloji eğitimi gören Baydur, öğrenimini yarıda bırakarak Türkiye’ye döndü. Kısa öyküler yazan Baydur’un bazı öyküleri yayımlanmaya başladı. İlk yazısı 1979’da Yeni İnsan dergisinde yayımlandı. Milliyet Sanat, Gösteri, Kitap-lık ve Sanat Dünyamız dergilerinde yazı ve öyküleri çıktı. 1982 yılında Afrika’ya giderek Kenya’da “Toplu İletişim Okulu”nda Sinema tarihi, sinematografi ve tiyatro üzerine dersler verdi. Dışişleri Bakanlığında çalışan eşinin atandığı görev yerleri nedeniyle değişik ülkelerde bulundu. Uğur Mumcu Araştırmacı Gazetecilik Vakfı’nda sinema dersleri verdi, Cumhuriyet gazetesinde yazılar yazdı. İspanya’da Madrid Uluslararası Akdeniz Tiyatro Enstitüsü’nün kurucu üyeleri arasında yer aldı. 1992’den itibaren Bonn Tiyatro Bienali’nin Türkiye danışmanlığı görevinde bulunan Memet Baydur, oyun yazarlığına Afrika’dayken başladı. Oyunlarında Türkçe dil kullanımı konusunda oldukça başarılı olan yazar, ABD’de tedavi gördüğü kanser rahatsızlığından sonra, 2001 yılında İstanbul’da yaşamını yitirdi.
Limon, Gün Gece / Oyun Ölüm, Yalnızlığın Oyuncakları, Kadın İstasyonu, Cumhuriyet Kızı, Kuşluk Zamanı, Yangın Yerinde Orkideler, Maskeli Süvari, Kamyon, Düdüklüde Kıymalı Bamya, Vladimir Komarov, Menekşe Korsanları, Aşk, Sevgi Ayakları, Yeşil Papağan Limited, Doğum, Çin Kelebeği, Tensing, Genel Anlamda Öpüşme, Kutu Kutu, Elma Hırsızları, Günebakan Cam Kırıkları, Lozan adlı tiyatro oyunlarının haricinde, Gözün Kahverengi Suyu (öykü), Hepsini Okudunuz mu? (deneme), Ucello’nun Kuşları (deneme), Sessiz Güvercinler Ülkesinde (deneme), Mektuplaşmalar (Adalet Ağaoğlu ile) ve Sinema Yazıları başlıca eserleridir.